Сумма углов треугольника

Аксиома 4.4. Сумма углов треугольника равна 180°. Подтверждение. Пусть ABC — данный треугольник. Проведем через верхушку В прямую, параллельную прямой АС. Отметим на ней точку D так, чтоб точки А и D лежали по различные стороны от прямой Сумма углов треугольника ВС (рис. 78).


Углы DBC и АСВ равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей ВС с параллельными прямыми АС и BD.

Потому сумма углов треугольника при верхушках В и С равна углу Сумма углов треугольника ABD.

А сумма всех 3-х углов треугольника равна сумме углов ABD и ВАС. Потому что эти углы внутренние однобокие для параллельных АС и BD и секущей АВ, то их сумма Сумма углов треугольника равна 180°. Аксиома подтверждена.

Из аксиомы 4.4 следует, что у хоть какого треугольника хотя бы два угла острые.

Вправду, допустим, что у треугольника только один острый угол либо вообщем нет острых углов. Тогда у Сумма углов треугольника этого треугольника есть два угла, любой из которых не меньше 90°. Сумма этих 2-ух углов уже не меньше 180°. А это нереально, потому что сумма всех углов треугольника равна 180°. Что и требовалось обосновать.

Задачка (30). Чему Сумма углов треугольника равны углы равностороннего треугольника?

Решение. У равностороннего треугольника, как мы знаем, все углы равны. Потому что они в сумме дают 180°, то любой из их равен 60°.


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для Сумма углов треугольника общеобразовательных учреждений


sudebnoj-praktiki-po-ugolovnim-delam-o-prestupleniyah-terroristicheskoj-napravlennosti.html
sudej-verhovnogo-suda-mozhet-bit-grazhdanin-rk.html
sudejskie-kriterii-i-sudejskaya-brigada.html